Funktsiooni ekstreemumid GeoGebra abil

Selle töölehe abil saab demonstreerida funktsiooni ekstreemumpunktide ja nende koordinaatide leidmist. Me saame esialgu kasutada kahte funktsiooni f ja g (neist pole kumbagi näha). Funktsiooni graafiku nähtavaks tegemiseks paneme linnukese töölehel vastavasse ruutu. Nüüd näeme funktsiooni f graafikut. Püüame silma järgi määrata ekstreemumkoha ja ekstreemumi.

Kui linnuke maha võtta ja panna funktsiooni g juures olevasse ruutu, siis näeme uut graafikut. Leiame ka siin ekstreemumkohad ja ekstreemumid.

Tulemuse kontrollimiseks kirjutame lehe all olevasse Sisendisse: ekstreemum (peale kahe esimese tähe sisetamist tulebki see käsk). Kandilistesse sulgudesse kirjutame f(x) või g(x) sõltuvalt sellest, mis funktsiooniga on meil tegemist. Pärast Enter klahvi vajutamist tekivad joonisele ekstreemumpunktid ja vasakul olevasse algebra aknasse need punktid koos koordinaatidega.

Ülesanded: leidke funktsiooni ekstreemumpunktid
a) y = x² – 4
b) y = x³ + 3x²
c) y = 1/x
d) y = –2x² – 1
e) y = (x + 1)/(x – 1)

Allar Veelmaa, Loodud GeoGebra